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中国银行不发送短信通知的原因可能有以下几点。
1、短信服务未开通或手机号登记不正确：如果客户没有开通短信通知服务或手机号登记不正确，银行无法向其发送短信通知，可以携带身份证和银行卡前往附近的中国银行网点柜台开通短信通知服务或修改预留手机号。
2、余额不足或超限额：如果银行卡余额不足或超过限额，可能无法及时发送短信通知，这种情况下，需要确保账户余额充足或及时调整限额设置。
3、手机网络不通畅或信号不好：如果手机网络不通畅或信号不好，也可能无法正常接收短信通知，此时可以尝试更换网络环境或重启手机，手机安全软件可能会屏蔽短信通知，建议检查手机安全软件的设置。
4、短信服务已经过期：如果短信服务已经过期未续费，将无法继续享受短信通知服务，此时可以前往银行柜台办理续费手续以恢复服务。
也有可能是银行系统出现故障或者维护更新导致短信无法发送，不过这种情况一般会在系统恢复后自动恢复短信服务，如果问题持续存在，建议联系中国银行客服咨询具体情况，可以根据具体情况采取相应的措施来解决中国银行不发送短信通知的问题。